Зависимость сила скорость график

2.4.2 Зависимость сила — скорость

2.4.2 Зависимость сила — скорость

Изобразим правую часть кривой Хилла, устанавливающую связь между наибольшими (рекордными) величинами развиваемой силы и скорости (быстроты) движения мышцы, на отдельном рисунке.

Рисунок 2.3

Соотношение силы и скорости мышечных сокращений в некоторых видах спорта

(по В.Л.Уткину, 1989., переработано)

Любое физическое упражнение в той или иной мере требует проявления силы и скорости сокращения мышц. В зависимости от величины соотношения между силой и скоростью, проявляемых в тех или иных физических упражнениях, эти упражнения принято разделять на силовые, скоростно-силовые и скоростные. Так, жим штанги в тяжёлой атлетике относится к силовым упражнениям, толкание ядра, метание копья — к скоростно-силовым, а удары в настольном теннисе — к скоростным.

Подтягивание на перекладине можно отнести к силовым упражнениям, только нужно учесть, что поскольку подтягивание в большой степени связано с проявлением выносливости, а не собственно силы, для него не характерно развитие максимальных усилий, особенно в начальный период выполнения упражнения. Если бы спортсмен с самого начала подтягиваний стремился проявить максимальную силу в фазе подъёма туловища, он бы развивал максимальную скорость и вылетал бы над перекладиной по грудь (как это происходит при выполнении «выхода силой»). Но поскольку от спортсмена требуется не кратковременное проявление максимальных усилий, а длительное поддержание усилий определённой величины, скорость движения спортсмена в фазе подъёма туловища в начальный период выполнения подтягиваний гораздо меньше максимально возможной (точка А). По мере развития процессов утомления в ходе выполнения подтягиваний силовые возможности спортсмена уменьшаются, нагрузка на мышцы (равная весу спортсмена) становится относительно более высокой, что в соответствии с правилом «чем больше груз, тем меньше скорость» ведёт к уменьшению скорости перемещения спортсмена в фазе подъёма туловища (точка В).

Похожие главы из других книг

6. Стрельба на скорость

6. Стрельба на скорость Стрельба исключительно на скорость является, с нашей точки зрения, одним из наиболее полезных упражнений револьверной стрельбы хотя бы потому, что револьверявляется оружием, предназначенным исключительно для быстрой стрельбы с короткого

Скорость Типы скорости:1. Скорость восприятия (скорость распознавания зрительных образов). Определяется способностью сознания увидеть «бреши» в защите противника.2. Скорость осмысления. Определяется способностью сознания выбирать правильное движение для разрушения

9.5.1. Специальная сила тхэквондиста как скоростная сила

9.5.1. Специальная сила тхэквондиста как скоростная сила Условия и характер развиваемых усилий в процессе поединка слишком разнообразны, чтобы можно было говорить о едином проявлении силы в тхэквондо.Динамическая сила тхэквондиста проявляется в движении, то есть в так

11.6. Зависимость

13.1. Чем хороша зависимость для продавца?

Скорость и азарт

Скорость и азарт По признанию знаменитой фигуристки Ирины Родниной, фигурное катание… сначала ей очень не понравилось. А вот просто носиться на коньках по льду она любила. И научилась кататься очень рано — в пять лет. Этому поспособствовали родители: маленькая Ирина то и

Максимальная скорость

Максимальная скорость И наконец, сделав спортсменов сильными, Барри принимается делать их быстрыми.Если бег вас не интересует, пропустите этот раздел и прочитайте только врезки. А мы вернемся к нашему рассказу…Каждый спортсмен для начала выполняет два тестовых забега.

Упражнения на скорость

Упражнения на скорость Скорость и быстрота, как факторы, играющие роль в достижении победы в поединке, имеют ту особенность, что важны не только для конечностей, но и для всего тела. Характеристикой скорости является время реакции на атакующие действия противника. Умение

Скорость реакции

Скорость реакции В данном случае речь пойдет о возможности предугадать движение противника и сменить позицию в короткий промежуток времени. Для развития такой способности рекомендуется выполнять следующие упражнения:• действие по звуковой или визуальной команде.

Глава 1 Еда – страшная зависимость?

Глава 1 Еда – страшная зависимость? Зависимость от вареной пищи Когда моя семья перешла на сыроедческую диету, меня удивило, как трудно оказалось выдерживать ее, особенно в первые две недели. Сначала я думала, что тяга к приготовленной еде вызвана просто моей любовью

Зависимость от вареной пищи

Зависимость от вареной пищи Когда моя семья перешла на сыроедческую диету, меня удивило, как трудно оказалось выдерживать ее, особенно в первые две недели. Сначала я думала, что тяга к приготовленной еде вызвана просто моей любовью заниматься домашней стряпней. Моя тоска

Зависимость от сахара

Зависимость от сахара Сласти приятны на вкус, потому что когда мы их едим, мы в буквальном смысле начинаем себя лучше чувствовать, так как они вызывают приятные ощущения. «Исследования показывают, что рецепторы сладкого вкуса во рту сопряжены с участками мозга,

Зависимость от хлеба

Зависимость от хлеба Когда я начала собирать научные данные о хлебе, я пережила сильнейший шок и даже почувствовала боль, поняв, насколько сильную зависимость на самом деле вызывает этот продукт. Большую часть своей жизни я прожила в России, где хлеб считается священной

Зависимость от мяса и рыбы

Зависимость от мяса и рыбы Мясо, дичь и рыба – еще одна категория пищи, содержащая опиоидные пептиды. Я помню, что когда в прошлом я регулярно ела животную пищу, моими любимыми лакомствами были запеченные на гриле рыба и мясо. Ознакомившись с некоторыми последними

Зависимость от молока

Зависимость от молока Молоко – еще один продукт, который крайне аддиктивен. Молоко всех млекопитающих, включая человеческое, изначально содержит опиоидные пептиды. «В первичной структуре большинства видов человеческих и коровьих казеинов выявлено содержание пептидов

Зависимость от соли

Зависимость от соли Большинство из нас в каждое блюдо добавляют соль. В то время как натрий действительно необходим для передачи импульсов в каждый нерв нашего тела и для сокращения мышц, дефицита натрия в организме практически не бывает: в почве достаточно много солей

Зависимость СДЧ от параметров двигательных заданий;

1.3.3.1 Зависимость силы от внешней нагрузки, или сила действия — масса«.Из биомеханики мышц известно, что одним из условий проявления мышцей силы является внешняя нагрузка, т.е. чем больше внешнее сопротивление мышце, тем большую силу она проявляет мышца. Значит, имеется прямая зависимость между силой и внешней нагрузкой. Если человек каждый раз будет поднимать штангу большего веса, то соответственно будет расти и проявляемая мышцами сила до критического момента, когда дальнейшего роста силы не будет. Проявленная при этом сила будет максимальной силовой возможностью данного человека (рис. 1). Свойство мышцы увеличивать силу сокращения на возрастающую внешнюю нагрузку используется в тренировке силы.

1.3.3.2. Зависимость СДЧ от скорости движения,или «сила действия — скорость движения».При езде на велосипеде в начале требуется приложить к педалям большое усилие, чтобы достичь необходимой скорости. Чтобы в дальнейшем поддерживать достигнутую скорость постоянной уже не требуется сильно давить на педали. На спуске скорость движения велосипеда увеличивается и человек не успевает надавить на педали с той же силой, что и при движении с постоянной скоростью. При дальнейшем увеличении скорости движения может наступить момент, когда становится вообще невозможно успеть надавить на педали.

Следовательно, между скоростью движения и прилагаемым усилием имеется обратная зависимость — скорость движения больше, прилагаемое усилие меньше.

Эту зависимость можно изобразить графически (рис. 2), если на вертикальной оси откладывать прилагаемую силу (F), а на горизонтальной скорость (V). Из графика видно, что при максимальной скорости движения прилагаемая сила минимальная, при минимальной скорости прилагаемая сила максимальная. При большой силе движения выполняются с меньшей скоростью, при меньшей силе движения выполняются быстрее. Значит, характер такой зависимости между силой и скоростью движения позволяет сделать следующие выводы:

— с ростом скорости движения снижается значение силы для сохранения или увеличения скорости;

— при максимальной скорости движения (в том числе и при движении звеньев тела) спортсмен успевает приложить меньшее количество силы от своих силовых возможностей, а в медленных большее;

— в видах спорта, где движения выполняются быстро, не требуется спортсмену развивать большое силовое качество;

— чтобы проявить большую силу надо движения выполнять медленно;

— рост силового качества ведет к потере скорости.

Для разных видов спорта эта зависимость выглядит по-разному (рис. 3). Для скоростно-силовых линия графика (1) ближе к прямой. Это говорит о том, что в таких движениях спортсмен преодолевает значительное внешнее сопротивление и, чтобы поддерживать скорость движения, например, 50 м/с, требуется достаточно большая сила.

Для стайеров (линия 2) характерна большая скорость при малом приложении силы. На графике видно, что стайер поддерживает те же 50 м/c при меньшем приложении силы. Это говорит о том, что в скоростных видах спорта внешнее сопротивление меньше, чем в скоростно-силовых. Следовательно, для разных видов спорта тренировка силового качества должна исходить из того сопротивления, которое спортсмен испытывает в спортивном движении.

Кривая зависимости «сила-скорость» изменяется от тренировки. Это изменение зависит от того, какие средства используются во время тренировки. Если тренировка проводится с тяжестями — растет силовая сторона, если тренируется скорость движений — растет скоростная сторона подготовки спортсмена. Правильное сочетание скоростной и силовой подготовки дает рост скоростно-силовых качеств.

Тренер должен четко видеть, как изменяются двигательные качества спортсмена в результате тренировок и, как дирижер, руководить их изменением, чтобы повысить спортивный результат. В этом ему может помочь исследование зависимости «сила-скорость».

1.3.3.3. Зависимость СДЧ от направления движения, или сила действия — направление движения. Сила действия во время уступающего движения на 50% — 100% превосходит силу действия во время преодолевающего движения, т.е. человек сильнее в уступающих движениях. Следовательно, если мы измерим силу при отталкивании во время прыжка и во время приземления, то окажется, что во время приземления показатель силы будет больше. Как известно из лекции «Биомеханика мышц ОДА человека», в уступающем движении напряженные мышцы растягиваются. Значит, человек проявляет большую силу в тот момент, когда мышцы, будучи напряженными, насильственно растягиваются. И чем быстрее растягиваются напряженные мышцы, тем больше проявляемая сила.

Для наглядности это можно изобразить графически (рис. 4) при движении руки с гантелью (рис. 5). На вертикальной оси будем откладывать показатели силы, проявляемые двуглавой мышцей плеча. На горизонтальной оси от 0 вправо будем откладывать скорость укорочения мышцы при ее сокращении, а влево — скорость удлинения мышцы при ее растягивании.

Когда человек просто удерживает груз в одном положении (рис. 5а), проявляется статистическая сила (рис. 4 точка «А»). Если он начнет его поднимать (рис. 4б), то мышца будут укорачиваться (преодолевающее движение), а проявляемая сила падать, что и видно на графике. Кроме этого, на графике также видно, что чем быстрее идет укорочение, тем меньше проявляемая сила. Падение силы пропорционально квадрату уменьшения длины.

Причиной уменьшения силы тяги мышцы с ее укорочением будет уменьшение количества незамкнутых белковых мостиков между нитями актина и миозина в саркомерах (лекция «Биомеханика мышц ОДА человека»).

Но если удерживаемый груз, когда рука согнута в локтевом суставе, а двуглавая мышца максимально сокращена и напряжена (рис. 6б), увеличивать, то наступает момент, когда мышца не может удержать груз в прежнем положении и начинает уступать ему — растягиваться будучи напряженной (уступающее движение), т.е. движение будет прямо противоположным (рис. 6б). При этом, проявляемая ею сила начнет возрастать (рис. 4). На графике также видно, что чем больше скорость растягивания мышцы, тем больше ее сила.

Объяснятся такое явление тем, что у сокращенной мышцы замкнуты все белковые мостики между нитями актина и миозина саркомеров и они все сопротивляются растяжению. Кроме этого, к силе тяги мышцы добавляется сила упругости мышцы (лекция «Биомеханика мышц ОДА человека»).

Таким образом, из анализа зависимости «сила действия — направление действия» можно сделать следующие выводы.

1. В преодолевающих движениях, сопровождающихся сокращением мышцы, сила ее тяги меньше, чем в уступающих движениях, сопровождающихся удлинением мышцы.

2. В преодолевающем движении сила больше при меньшей скорости сокращения мышцы, т.е. в медленных движениях.

3. Чем выше скорость растягивания мышцы, тем больше ее сила.

Зависимость сила – скорость сокращения мышц

Из анализа уравнения мышечной динамики Хилла следует, что скорость движения зависит от абсолютной силы мышц, из-меряемой в изометрических условиях. Подтверждение этому не-трудно найти и в известных физических постулатах, из которых следует, что в общем случае скорость (V) прямо пропорциональ-на силе (F) и времени ее действия (t) и обратно пропорциональ-на массе тела (m), т.e. V = Ft m . Физический смысл этого выражения очевиден: чтобы увеличить скорость тела, необходимо увеличить значение и длительность действия прикладываемой к нему силы или уменьшить массу тела. Однако практически не все из пере-численных возможностей осуществимы в условиях движения че-ловека. Спортсмен не может уменьшить массу своего тела* или стандартного спортивного снаряда и увеличить время движения. Первое очевидно, а второе объясняется ограниченностью рабочей амплитуды движения. Точнее говоря, единственная возможность увеличить время движения по ограниченной амплитуде заклю-чается в снижении его скорости, что неразумно. Следовательно, остается только одно – увеличение силы мышц.

Это достаточно хорошо известно в практике и подтверждено

в эксперименте. Действительно, по мере увеличения силы мышц скорость движения возрастает (I. Kusinitz, С. Кеспеу, 1958; D. Clarke, F. Henry, 1961; A. Hunold, 1961). Казалось бы, вопрос до-статочно ясен. Однако существуют факты, вносящие некоторые сомнения в итоги этого логического рассуждения. Оказывается, если в практике, в условиях естественной тренировки, нетруд-но увидеть однонаправленность сдвигов в силе мышц и скоро-сти выполняемого ими движения, то лабораторный эксперимент обнаруживает довольно умеренную связь между этими сдви-гами (D. Clarke, F. Henry, 1961). Установлено, что абсолютное

* Во вращательных движениях возможно уменьшение момента инерции тела или системы его звеньев.

метрической силы Р0 и максимальной скорости сокращения без нагрузки V0, то отношение а/Р0 полностью определяет характер кривой нагрузка – скорость. С возрастанием этого отношения кривизна уменьшается и, наоборот, с уменьшением его увеличи-вается. Исследования Н.А. Масальгина показали, что величина отношения а/Р0 в значительной мере обусловлена особенностями вида спорта.

Систематические занятия тем или иным видом мышечной деятельности способствуют формированию определенного соот-ношения между силой и скоростью мышечного сокращения. Еще Хилл (1950), обсуждая разброс значений константы скорости (b), объяснял это различиями в скорости движений у разных жи-вотных и отмечал различную форму кривой нагрузка – скорость

у спортсменов, бегающих на короткие и на длинные дистанции. Итак, совершенно очевидно, что абсолютная сила мышц яв-

ляется главным фактором, обусловливающим скорость движе-ния, но определяющая роль силы неодинакова для разных усло-вий двигательной деятельности и при поднимании разных по весу грузов. Остается, однако, невыясненным, почему абсолют-ная сила не коррелирует с быстротой движений, но вместе с тем

в условиях естественной тренировки приросту силы соответству-ет прирост быстроты. В чем же причина такого парадокса, выяв-ление которого грозит возможностью усомниться в объективно-сти упомянутых исследований? Однако последние уже довольно многочисленны и достаточно авторитетны. Значит, остается пред-положить, что среди средств тренировки, и в том числе развиваю-щих силу мышц, есть «что-то», положительно влияющее на бы-строту их деятельности. Иными словами, в процессе тренировки это «что-то» затрагивает какие-то специфические нейромоторные механизмы, ответственные за быстроту тренируемого движения. В связи с этим следует сказать, что зависимость сила – скорость дает основания для повторения сделанного ранее вывода, а имен-но: выбирая средства силовой подготовки, спортсмен должен со-вершенно четко представлять себе, каковы условия и специфика проявления силы в том движении или спортивном упражнении, ради которого развивается сила.

Зависимость сила – поза

Среди условий, влияющих на величину проявляемой силы, существенное значение имеет относительное расположение рабо-чих звеньев тела, т.е. поза человека. С движением рабочего звена

меняются угол в суставе, а следовательно, длина обслуживающих данное сочленение мышц и угол подхода их к месту прикрепле-ния на кости. При этом увеличиваются или уменьшаются плечо

и момент силы мышц, что, в свою очередь, изменяет механиче-ские условия их работы, которые могут быть выгодными, когда силовой потенциал мышц используется полностью, и невыгодны-ми, когда максимальное напряжение мышц используется только частично.

Изменение силы в зависимости от позы может быть связано

и с изменением функции мышцы. Например, гребешковая мыш-ца при разгибании в тазобедренном суставе производит поворот бедра кнаружи, а при сгибании – внутрь (Н. Ваеуег, 1922). При-водящая мышца бедра в зависимости от его положения может вы-полнять функцию сгибателя или разгибателя (М.Ф. Иваницкий, 1956; Д.Д. Донской, 1960). При исследовании вклада приводящей группы мышц в величину внешней силы, развиваемой при сги-бании и разгибании бедра, было установлено, что теснота связи между силой приводящей группы мышц (измеренной в положе-нии отведения бедра на 30º относительно вертикальной оси тела)

и силой сгибания и разгибания бедра имеет наибольшие значения при крайних положениях последнего. При сгибании (угол 210º) корреляция равна 0,92 и уменьшается затем до 0,41 (угол 90º); при разгибании, наоборот, при угле 90º ее значение составляет 0,86, а при угле 210º – 0,32.

В отдельных случаях незначительное изменение положения звена может привести к существенным изменениям в силе. Так, пронация плеча вызывает падение силы при сгибании локтевого сустава примерно на 1 /3 (Ph. Rasch, 1956; К. Wells, 1960; В. Tricker, 1967). При подъеме штанги незначительное сгибание рук сни-жает подъемную силу на 40%, согнутое положение туловища – на 13,3%, наклон головы – в среднем на 9% (Л.П. Соколов, 1967).

Максимум силы, проявленный в рабочей точке системы зве-ньев при одновременной работе групп мышц, обслуживающих разные суставы, во многом зависит от положения системы отно-сительно проксимального сустава. Например, сила, развиваемая при сгибании или разгибании коленного сустава, определяется положением тела в тазобедренном суставе (Н. Clarke а. о., 1950; S. Houtz а. о., 1957; G. Lehman, 1962). Так, максимальная величи-на усилий мышц ног при разгибании бедра и голени в положении сидя была обнаружена тогда, когда голень находилась по отноше-

нию к бедру под углом 160º. Однако при жиме ногами в положе-нии лежа не было обнаружено значительных различий в прояв-ляемой силе при углах в диапазоне 100–140º (F. Lindeburg, 1964). При тяге руками в положении сидя (поза гребца) сила возрастает на 10–12%, если туловище отведено назад от вертикали на 20–25º (В.Ф. Дорофеев, 1965).

Таким образом, если спортсмен хочет «вложить» в движе-ние всю свою силу, ему необходимо считаться с анатомическим устройством двигательного аппарата и позаботиться о том, чтобы поза в ответственный момент движения обеспечивала условия, при которых мышцы способны развить максимум внешней силы.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Зависимость «скорость — сила (нагрузка)».

Режим сокращения мышцы с постоянной силой (при посто­янной нагрузке) называется изотоническим (от греч. isos — рав­ный, tonos — напряжение). При этом чем больше нагрузка, темменьше скорость сокращения. Зависимость скорости сокращения от нагрузки для миокарда, как и для скелетной мышцы, описывается уравнением Хилла:

где V — скорость сокращения, см/с; Р — сила мышечного сокра­щения (нагрузка), гс; Р0 — максимальная возможная сила сокра­щения; а — константа, которая характеризует тепло, выделяю­щееся при укорочении мышцы, и зависит от КПД работы мышцы; b — константа, характеризующая скорость перехода химической энергии в механическую (константы а и b имеют соответственно размерности нагрузки и скорости).

Рис. Зависимость скорости сокращения волокон сердечной мышцы (V) от нагрузки (Р)

По оси ординат: скорость сокращения, см/с. По оси абсцисс: нагрузка (г). Максимальная скорость сокращения Vmax по­зволяет судить о сократимости миокарда, так как она пропорциональна макси­мальной силе сокращения (Ро). При Р = Ро (максимальная нагрузка) укорочение сердечной мышцы отсутствует — состояние максимального изометрического со­кращения (напряжения).

На рис. представлен график зависимости «скорость—на­грузка», из которого следует, что если нагрузка на мышцу равна нулю (Р = 0), то скорость ее сокращения максимальна и равна Vmax = bP0/a. Так как в сердечной мышце величина b/а является относительно постоянной, оценка максимальной скорости сокра­щения позволяет судить о сократимости миокарда. Второму крайнему случаю, когда нагрузка на мышцу макси­мальна (Р = Ро) и укорочение отсутствует, соответствует состоя­ние максимального изометрического сокращения (напряжения). Следует отметить, что классического изометрического сокраще­ния (отгреч. isos — равный, metron — мера, размер), при котором длина мышечных волокон остается постоянной, в интактном серд­це не наблюдается. Даже при неизменном объеме камер сердца происходит внутреннее укорочение центральных и одновременное растяжение периферических участков сердечной мышцы. Кроме того, при сокращении сердца его стенки подвергаются де­формации, что приводит к изменению длины мышечных волокон.

Следует различать термины «сила сердечных сокращений» и «сократимость (или инотропное состояние) миокарда». По мне­нию американского физиолога С. Сарнова, который ввел понятие «сократимость миокарда», этот термин характеризует внутрен­ние свойства сердечной мышцы, определяющие способность сердца к выполнению работы по перекачиванию крови. На кле­точном уровне эта способность определяется состоянием сокра­тительного аппарата кардиомиоцитов: концентрацией внутрикле­точных ионов Са + + , чувствительностью к ним миофибрилл, ин­тенсивностью метаболизма. Таким образом, об изменениях со­кратимости миокарда свидетельствуют только такие изменения силы и скорости сердечных сокращений, которые не связаны, в частности, с увеличением исходной длины волокон миокарда, т. е. осуществляются без участия механизма Франка—Старлинга.

Дата добавления: 2015-05-08 ; просмотров: 731 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Вязкое трение и сопротивление среды

Сила сопротивления при движении в вязкой среде

В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью. Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скорость слоям вязкой среды.

Следует иметь в виду, что, помимо собственно сил трения, при движении тел в жидкой или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления среды, которые могут быть гораздо значительнее, чем силы трения.

Правила поведения жидкости и газа в отношении трения не различаются. Поэтому все сказанное ниже относится в равной степени и к жидкостям, и к газам.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде обладает определенными свойствами:

  • отсутствует сила трения покоя — например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат;
  • сила сопротивления зависит от формы движущегося тела — корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму — для уменьшения силы сопротивления, наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример — парашют);
  • абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Сила вязкого трения

Изложим закономерности, которым подчиняются силы трения и сопротивления среды совместно, причём условно будем называть суммарную силу силой трения. Вкратце эти закономерности сводятся к следующему — величина силы трения зависит:

  • от формы и размеров тела;
  • состояния его поверхности;
  • скорости по отношению к среде и от свойства среды, называемого вязкостью.

Типичная зависимость силы трения от скорости тела по отношению к среде показана графически на рис. 1.

Рисунок 1. График зависимости силы трения от скорости по отношению к среде

При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости и сила трения растет линейно со скоростью:

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

где знак «-» означает, что сила трения направлена в сторону, противоположную скорости.

При больших скоростях линейный закон переходит в квадратичный т.е. сила трения начинает расти пропорционально квадрату скорости:

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду.

Величина коэффициентов $k_ <1>$ и $k_<2>$ (их можно назвать коэффициентами трения) в сильной степени зависит от формы, и размеров тела, состояния его поверхности и от вязких свойств среды. Например, для глицерина они оказываются гораздо большими, чем для воды. Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести.

Значение скорости, при которой закон (1) переходит в (2), оказывается зависящим от тех же причин.

Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю — лёгкий или тяжёлый?

Шарики при падении не набирают скорость безгранично, а с определённого момента начинают падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления (2) становится равна силе тяжести:

Отсюда установившаяся скорость:

Из полученной формулы следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Ответ: Тяжелый шарик быстрее достигнет земли.

Парашютист, летящий до раскрытия парашюта со скоростью $35$ м/с, раскрывает парашют, и его скорость становится равной $8$ м/с. Определите, какой примерно была сила натяжения строп при раскрытии парашюта. Масса парашютиста $65$ кг, ускорение свободного падения $10 \ м/с^2.$ Принять, что $F_$ пропорциональна $v$.

Дано: $m_ <1>=65$кг, $v_ <1>=35$м/с, $v_ <2>=8$м/с.

До раскрытия парашюта парашютист имел

постоянную скорость $v_ <1>=35$м/с, значит ускорения парашютиста было равно нулю.

После раскрытия парашюта парашютист имел постоянную скорость $v_ <2>=8$м/с.

Второй закон Ньютона для этого случая будет выглядеть следующим образом:

Тогда искомая сила натяжения строп будет равна:

Ответ: $T=500$Н.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Урок 5. ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА

С новыми пространственно-временными представлениями не согласуются при больших скоростях движения законы механики Ньютона. Лишь при малых скоростях движения, когда справедливы классические представления о пространстве и времени, второй закон Ньютона

не меняет своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (выполняется принцип относительности).

Но при больших скоростях движения этот закон в своей обычной (классической) форме несправедлив.

Согласно второму закону Ньютона (2.4) постоянная сила, действующая на тело продолжительное время, может сообщить телу сколь угодно большую скорость. Но в действительности скорость света в вакууме является предельной, и ни при каких условиях тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Требуется совсем небольшое изменение уравнения движения тел, чтобы это уравнение было верным при больших скоростях движения. Предварительно перейдем к той форме записи второго закона динамики, которой пользовался сам Ньютон:

где — импульс тела. В этом уравнении масса тела считалась независимой от скорости.

Поразительно, что и при больших скоростях движения уравнение (2.5) не меняет своей формы.

Изменения касаются лишь массы. При увеличении скорости тела его масса не остается постоянной, а растет.

Зависимость массы от скорости можно найти, исходя из предположения, что закон сохранения импульса справедлив и при новых представлениях о пространстве и времени. Расчеты слишком сложны. Приведем лишь конечный результат.

Если через m0 обозначить массу покоящегося тела, то масса m того же тела, но двигающегося со скоростью , определяется формулой

На рисунке 43 представлена зависимость массы тела от его скорости. Из рисунка видно, что возрастание массы тем больше, чем ближе скорость движения тела к скорости света с.

При скоростях движения, много меньших скорости света, выражение чрезвычайно мало отличается от единицы. Так, при скорости современней космической ракеты 10 км/с получаем =0,99999999944.

Неудивительно поэтому, что заметить увеличение массы с ростом скорости при таких сравнительно небольших скоростях движения невозможно. Но элементарные частицы в современных ускорителях заряженных частиц достигают огромных скоростей. Если скорость частицы всего лишь на 90 км/с меньше скорости света, то ее масса увеличивается в 40 раз. Мощные ускорители для электронов способны разгонять эти частицы до скоростей, которые меньше скорости света лишь на 35—50 м/с. При этом масса электрона возрастает примерно в 2000 раз. Чтобы такой электрон удерживался на круговой орбите, на него со стороны магнитного поля должна действовать сила, в 2000 раз большая, чем можно было бы предполагать, не учитывая зависимости массы от скорости. Для расчета траекторий быстрых частиц пользоваться механикой Ньютона уже нельзя.

С учетом соотношения (2.6) импульс тела равен:

Основной же закон релятивистской динамики записывается в прежней форме:

Однако импульс тела, здесь определяется формулой (2.7), а не просто произведением .

Таким образом, масса, считавшаяся со времен Ньютона неизменной, в действительности зависит от скорости.

По мере увеличения скорости движения масса тела, определяющая его инертные свойства, увеличивается. При u® с масса тела в соответствии с уравнением (2.6) возрастает неограниченно ( m ®¥ ); поэтому ускорение стремится к нулю и скорость практически перестает возрастать, как бы долго ни действовала сила.

Необходимость пользоваться релятивистским уравнением движения при расчете ускорителей заряженных частиц означает, что теория относительности в наше время стала инженерной наукой.

Законы механики Ньютона можно рассматривать как частный случай релятивистской механики, справедливый при скоростях движения тел, много меньших скорости света.

Релятивистское уравнение движения, учитывающее зависимость массы от скорости, применяется при конструировании ускорителей элементарных частиц и других релятивистских приборов.

? 1. Запишите формулу зависимости массы тела от скорости его движения. 2. При каком условии можно массу тела считать не зависящей от скорости?

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: